В 1954 г. (по другим данным в 1945 г.) окончила Мстерскую профтехшколу.
Работала художником артели им. Крупской в пос. Мстера Владимирской области.
Ученица Дмитриевой-Шульпиной Т.М. Коткова создавала рисунки главным образом в характере цветной декоративной вышивки "владимирскими" швами, а также белой мстерской глади.
В конкурсах и выставках участвует с 1955 г. За скатерти, диванные подушки и полотенца с вышивкой владимирскими швами, а также блузку из капрона с вышивкой белой гладью награждена на Всероссийском смотре-выставке 1960 г. дипломом II степени. Одними из известных работ Катковой - это панно «Я – земля» 1969 г., покрывало «Мстерская фантазия».
Информация из: Н.С. Королева. Отчет по теме № 17-А // Словарь мастеров художественных промыслов, т. 2224, 1961 (машинопись)
Особенности выразительных средств мстерской цветной вышивки с большой полнотой проявляются в работах Н.М. Котковой с растительным орнаментом. Она не создаёт крупномасштабных произведений, ее вещи небольших размеров. Однако, они производят впечатление монументальности. Примером может служить декоративное полотенце «Весенние зори» (1977 – 1978 гг.). Если Т.М. Дмитриева-Шульпина в разделках владимирских швов в основном использовала разнообразие приемов счетной глади, то Н.М. Коткова в своих произведениях разработала еще и многослойные накладные декоративные решетки, отличающиеся богатством и многообразием фактуры.
Информация из: Синельникова Л.П. О характере образной выразительности в искусстве вышивки современных народных промыслов. Сборник трудов. Выпуск № 26, 1988 г.
Художник с 1945 г. Окончила Профтехшколу. Работала в артели им. Н.К. Крупской в п. Мстера Владимирской области. Участвовала в республиканском конкурсе 1945 - 1947 гг. Получила III премию. В 1955 г. на конкурсе получила II и III премии.
Информация из: Н.С. Королева. Отчет по теме № 20. Составление словаря мастеров и художников промыслов. 1958 г. (машинопись)